Jakie są konsekwencje ze strony ZUS wobec osoby niezarejestrowanej?

Może któraś z Was orientuje się w zusowskich przepisach. Chodzi o to że mój Grzesiek od 1.08 ma rozwiązaną umowę o pracę ze względu na zmianę miejsca zamieszkania. Byliśmy Go zarejestrować w Urzędzie Pracy i tu zaczynają się schody. Kiedyś tam byłzarejestrowany w Urzędzie u siebie i teraz najpierw musi się wyrejestrować tam, zameldować u mnie i dopiero Go zarejestrują jako szukającego pracy. Powiedziano nam że ma na to pół roku, ale nikt nie potrafił odpowiedzieć jak sprawa ma się z zusem. Za sierpień składkę miał odciągniętą z wypłaty, zarejestrować się będzie mógł dopiero ok. 15września. A co z tym okresem od 1 do 15.09? Chodzi mi o to czy oprócz faktu że nie będzie przez ten czas ubezpieczony mogą być jeszcze inne konsekwencje i problemy?